A matemática é uma ciência fascinante, repleta de conceitos e teoremas interessantes. No universo numérico, a fração possui significativo destaque por representar espacialmente a correlação entre “uma parte” e “um todo”.
No âmbito matemático, existem alguns tipos de frações com estruturas e representações específicas. Neste artigo, vamos apresentar os principais tipos de frações e suas relevâncias na matemática.
Vamos lá?
Antes de apresentar os tipos de frações, vale perguntar: o que seria uma fração? Fração é todo número que pode ser representado entre a divisão de dois outros números. Essa divisão pode ser exata (com resto zero) ou não.
Uma fração pode ser expressa por a/b (a dividido por b), onde esse “a” é chamado de numerador e o “b” é chamado de denominador. Vale destacar que o denominador em uma fração NUNCA poderá ser zero. O impeditivo está na impossibilidade de se realizar uma divisão por zero, considerando os conhecimentos matemáticos ensinados até o ensino médio.
Muito bem. Vejamos agora os tipos de frações comuns nos ensinos escolares.
Frações próprias: são aquelas cujo numerador é sempre menor do que o denominador; isto é, em a/b “a” é menor do que “b”. Assim, uma fração própria sempre representa uma parte menor do que o todo. Por exemplo: se você tem um bolo inteiro e o divide em quatro partes iguais, cada uma dessas partes pode ser representada como 1/4 do bolo e cada uma será menor do que todo o bolo. Outros exemplos: 1/2; 3/7; 5/6 etc.
Já nas frações impróprias, o numerador é sempre maior do que o denominador; ou seja, em “a/b” o “a” (que representa “a parte”) é maior do que o “b” (que representa “o todo”). Vale destacar que uma fração imprópria é a soma de uma parte inteira com uma fração própria. Exemplos: 3/2 (1 + 1/2); 9/4 (2 + 1/4); 11/3 (3 + 2/3) etc.
Frações equivalentes: são frações que possuem o mesmo valor (equi: igual e valente: valor), ainda que com representações diferentes (valores distintos para numerador e denominador). Exemplos: 3/6 equivale a 2/4 que equivale a 1/2.
Frações aparentes: como o próprio nome sugere, são números inteiros que aparentam ser frações. Nessas frações, o numerador é sempre divisível pelo denominador. Exemplos: 1/1; 6/2; 9/3 etc.
Frações reduzidas: são frações que foram simplificadas, pois o numerador e o denominador são múltiplos comuns entre si. Por exemplo: a fração 6/9 pode ser simplificada para 2/3, pois o múltiplo comum entre 6 e 9 é 3. O grande intuito dessas simplificações é facilitar o manejo entre as frações e os demais números.
Frações decimais: são números representados na forma decimal. Por exemplo: dividindo-se 1 por 2 (1/2) temos 0,5 que é a forma decimal de 1/2. Essas frações são úteis porque facilitam comparações com outros números decimais (qual é maior ou menor).
Por fim, as frações mistas. Essas frações possuem uma parte inteira e uma fração própria e podem ser representadas como frações impróprias. Por exemplo: a fração mista 3 1/2 (que representa três partes inteiras mais meia parte) pode ser representada pela fração imprópria 7/2.
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